किसी बहुपद का शून्यक वह मान होता है जिसके लिए बहुपद का मान 0 हो जाता है। अतः \(p(-3)=0\) रखने पर \((k-2)(-3)+9=0\) मिलता है। इसलिए \(-3k+6+9=0\), अर्थात \(-3k+15=0\), जिससे \(k=5\) प्राप्त होता है। \(k=2\) रखने पर बहुपद का स्थिरांक 9 रह जाता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: शून्यक दिए होने पर उसे सीधे \(x\) के स्थान पर रखकर बहुपद को 0 के बराबर करें। / A zero of a polynomial is a value for which the polynomial becomes 0. So, put \(p(-3)=0\): \((k-2)(-3)+9=0\). This gives \(-3k+6+9=0\), or \(-3k+15=0\), hence \(k=5\). If \(k=2\), the polynomial reduces to the constant 9, so it cannot have \(-3\) as a zero. Exam tip: When a zero is given, substitute it for \(x\) and equate the polynomial to 0.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि (p(x)=(k-2)x+9) का शून्यक (-3) है, तो (k) का मान क्या है? / If the zero of (p(x)=(k-2)x+9) is (-3), what is the value of (k)?
Correct Answer: A. 5. Explanation: किसी बहुपद का शून्यक वह मान होता है जिसके लिए बहुपद का मान 0 हो जाता है। अतः \(p(-3)=0\) रखने पर \((k-2)(-3)+9=0\) मिलता है। इसलिए \(-3k+6+9=0\), अर्थात \(-3k+15=0\), जिससे \(k=5\) प्राप्त होता है। \(k=2\) रखने पर बहुपद का स्थिरांक 9 रह जाता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: शून्यक दिए होने पर उसे सीधे \(x\) के स्थान पर रखकर बहुपद को 0 के बराबर करें। / A zero of a polynomial is a value for which the polynomial becomes 0. So, put \(p(-3)=0\): \((k-2)(-3)+9=0\). This gives \(-3k+6+9=0\), or \(-3k+15=0\), hence \(k=5\). If \(k=2\), the polynomial reduces to the constant 9, so it cannot have \(-3\) as a zero. Exam tip: When a zero is given, substitute it for \(x\) and equate the polynomial to 0.
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