Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 30

यदि (q(x)=(k-4)2x-8+(k-4)x-5+3x) और (k=4), तो (q(x)) की डिग्री क्या है?

If (q(x)=(k-4)2x-8+(k-4)x-5+3x) and (k=4), what is the degree of (q(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 1

Explanation

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जब \(k=4\) रखा जाता है, तब \(k-4=0\) हो जाता है। इसलिए \((k-4)^2x^8\) और \((k-4)x^5\) दोनों पद शून्य हो जाते हैं तथा \(q(x)=3x\) बचता है। \(3x\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(1\) है, इसलिए बहुपद की डिग्री \(1\) है। \(8\) या \(5\) मूल व्यंजक की घातें हैं, लेकिन उनके गुणांक शून्य होने पर वे पद नहीं रहते। परीक्षा टिप: पैरामीटर का मान रखने के बाद ही शून्येतर पदों की सबसे बड़ी घात से डिग्री ज्ञात करें। / On substituting \(k=4\), we get \(k-4=0\). Hence, both \((k-4)^2x^8\) and \((k-4)x^5\) become zero, leaving \(q(x)=3x\). The highest power of \(x\) in \(3x\) is \(1\), so the degree of the polynomial is \(1\). Although \(8\) and \(5\) occur in the original expression, their terms vanish because their coefficients become zero. Exam tip: substitute the parameter value first, then find the highest power among the remaining non-zero terms.

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Correct Answer: C. 1. Explanation: जब \(k=4\) रखा जाता है, तब \(k-4=0\) हो जाता है। इसलिए \((k-4)^2x^8\) और \((k-4)x^5\) दोनों पद शून्य हो जाते हैं तथा \(q(x)=3x\) बचता है। \(3x\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(1\) है, इसलिए बहुपद की डिग्री \(1\) है। \(8\) या \(5\) मूल व्यंजक की घातें हैं, लेकिन उनके गुणांक शून्य होने पर वे पद नहीं रहते। परीक्षा टिप: पैरामीटर का मान रखने के बाद ही शून्येतर पदों की सबसे बड़ी घात से डिग्री ज्ञात करें। / On substituting \(k=4\), we get \(k-4=0\). Hence, both \((k-4)^2x^8\) and \((k-4)x^5\) become zero, leaving \(q(x)=3x\). The highest power of \(x\) in \(3x\) is \(1\), so the degree of the polynomial is \(1\). Although \(8\) and \(5\) occur in the original expression, their terms vanish because their coefficients become zero. Exam tip: substitute the parameter value first, then find the highest power among the remaining non-zero terms.