Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 30

यदि (p(x)=\(x^8-6x^5+3\)-\(x^8-2x^5\)), तो (p(x)) की डिग्री क्या है?

If (p(x)=\(x^8-6x^5+3\)-\(x^8-2x^5\)), what is the degree of (p(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 5

Explanation

Simple Explanation

दूसरे कोष्ठक को घटाते समय उसके प्रत्येक पद का चिह्न बदलता है: p(x)=x-8-6x-5+3-x-8+2x-5=-4x-5+3। यहाँ x-8 के पद कट जाते हैं और शेष बहुपद में x की सबसे बड़ी घात 5 है। इसलिए इसकी डिग्री 5 है। 8 निकटतम भ्रामक विकल्प है, लेकिन x-8 का गुणांक सरल करने पर 0 हो जाता है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को हमेशा पूर्णतः सरल करें। / While subtracting the second bracket, the sign of every term changes: p(x)=x-8-6x-5+3-x-8+2x-5=-4x-5+3. The x-8 terms cancel, and the highest power of x in the remaining polynomial is 5. Hence, its degree is 5. Option 8 is a close distractor, but the coefficient of x-8 becomes 0 after simplification. Exam tip: Always simplify a polynomial completely before finding its degree.

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Correct Answer: B. 5. Explanation: दूसरे कोष्ठक को घटाते समय उसके प्रत्येक पद का चिह्न बदलता है: p(x)=x-8-6x-5+3-x-8+2x-5=-4x-5+3। यहाँ x-8 के पद कट जाते हैं और शेष बहुपद में x की सबसे बड़ी घात 5 है। इसलिए इसकी डिग्री 5 है। 8 निकटतम भ्रामक विकल्प है, लेकिन x-8 का गुणांक सरल करने पर 0 हो जाता है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को हमेशा पूर्णतः सरल करें। / While subtracting the second bracket, the sign of every term changes: p(x)=x-8-6x-5+3-x-8+2x-5=-4x-5+3. The x-8 terms cancel, and the highest power of x in the remaining polynomial is 5. Hence, its degree is 5. Option 8 is a close distractor, but the coefficient of x-8 becomes 0 after simplification. Exam tip: Always simplify a polynomial completely before finding its degree.