Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 29

यदि (p(x)=\(x^4-2x^2+1\)-\(x^4-x^2\)), तो (p(x)) की डिग्री क्या है?

If (p(x)=\(x^4-2x^2+1\)-\(x^4-x^2\)), what is the degree of (p(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 2

Explanation

Simple Explanation

दिए गए व्यंजक को सरल करने पर \(p(x)=x^4-2x^2+1-x^4+x^2=-x^2+1\) प्राप्त होता है। इसमें \(x^4\) के पद कट जाते हैं और शेष बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात 2 है। इसलिए इसकी डिग्री 2 है। विकल्प 4 गलत है, क्योंकि \(x^4\) का पद सरल करने के बाद नहीं बचता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को हमेशा पूरी तरह सरल करें। / Simplifying the expression gives \(p(x)=x^4-2x^2+1-x^4+x^2=-x^2+1\). The \(x^4\) terms cancel, and the highest power of \(x\) in the remaining polynomial is 2. Therefore, its degree is 2. Option 4 is incorrect because the \(x^4\) term does not remain after simplification. Exam tip: Always simplify a polynomial completely before finding its degree.

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Correct Answer: B. 2. Explanation: दिए गए व्यंजक को सरल करने पर \(p(x)=x^4-2x^2+1-x^4+x^2=-x^2+1\) प्राप्त होता है। इसमें \(x^4\) के पद कट जाते हैं और शेष बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात 2 है। इसलिए इसकी डिग्री 2 है। विकल्प 4 गलत है, क्योंकि \(x^4\) का पद सरल करने के बाद नहीं बचता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को हमेशा पूरी तरह सरल करें। / Simplifying the expression gives \(p(x)=x^4-2x^2+1-x^4+x^2=-x^2+1\). The \(x^4\) terms cancel, and the highest power of \(x\) in the remaining polynomial is 2. Therefore, its degree is 2. Option 4 is incorrect because the \(x^4\) term does not remain after simplification. Exam tip: Always simplify a polynomial completely before finding its degree.