Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 30

यदि (p(x)=x-3\(x^3-2\)-x-6+2x-3+11), तो (p(x)) की डिग्री क्या है?

If (p(x)=x-3\(x^3-2\)-x-6+2x-3+11), what is the degree of (p(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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पहले व्यंजक को सरल कीजिए: \(x^3(x^3-2)=x^6-2x^3\)। अतः \(p(x)=x^6-2x^3-x^6+2x^3+11=11\)। यह एक अशून्य अचर बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) होती है। विकल्प 6 प्रारम्भिक पद देखकर लग सकता है, लेकिन समान घात वाले पद परस्पर कट जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को हमेशा पूरी तरह सरल करें। / First simplify the expression: \(x^3(x^3-2)=x^6-2x^3\). Hence, \(p(x)=x^6-2x^3-x^6+2x^3+11=11\). This is a non-zero constant polynomial, so its degree is \(0\). Option 6 may seem likely from the initial terms, but the terms with equal powers cancel out. Exam tip: always simplify a polynomial completely before finding its degree.

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Correct Answer: D. 0. Explanation: पहले व्यंजक को सरल कीजिए: \(x^3(x^3-2)=x^6-2x^3\)। अतः \(p(x)=x^6-2x^3-x^6+2x^3+11=11\)। यह एक अशून्य अचर बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) होती है। विकल्प 6 प्रारम्भिक पद देखकर लग सकता है, लेकिन समान घात वाले पद परस्पर कट जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को हमेशा पूरी तरह सरल करें। / First simplify the expression: \(x^3(x^3-2)=x^6-2x^3\). Hence, \(p(x)=x^6-2x^3-x^6+2x^3+11=11\). This is a non-zero constant polynomial, so its degree is \(0\). Option 6 may seem likely from the initial terms, but the terms with equal powers cancel out. Exam tip: always simplify a polynomial completely before finding its degree.