सर्वसमिका \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) का प्रयोग करने पर \((x^3-4)(x^3+4)=x^6-16\) मिलता है। अतः \(P(x)=x^6-16-x^6=-16\)। यह एक शून्येतर अचर बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) है। \(6\) डिग्री नहीं होगी, क्योंकि \(x^6\) के पद परस्पर कट जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले व्यंजक को सरल करके समान पदों को अवश्य मिलाएँ। / Using the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), we get \((x^3-4)(x^3+4)=x^6-16\). Therefore, \(P(x)=x^6-16-x^6=-16\). This is a non-zero constant polynomial, so its degree is \(0\). It is not degree \(6\), because the \(x^6\) terms cancel. Exam tip: simplify the expression and combine like terms before finding the degree.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि (P(x)=\(x^3-4\)\(x^3+4\)-x-6), तो (P(x)) की डिग्री क्या है? / If (P(x)=\(x^3-4\)\(x^3+4\)-x-6), what is the degree of (P(x))?
Correct Answer: C. \(0\). Explanation: सर्वसमिका \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) का प्रयोग करने पर \((x^3-4)(x^3+4)=x^6-16\) मिलता है। अतः \(P(x)=x^6-16-x^6=-16\)। यह एक शून्येतर अचर बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) है। \(6\) डिग्री नहीं होगी, क्योंकि \(x^6\) के पद परस्पर कट जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले व्यंजक को सरल करके समान पदों को अवश्य मिलाएँ। / Using the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), we get \((x^3-4)(x^3+4)=x^6-16\). Therefore, \(P(x)=x^6-16-x^6=-16\). This is a non-zero constant polynomial, so its degree is \(0\). It is not degree \(6\), because the \(x^6\) terms cancel. Exam tip: simplify the expression and combine like terms before finding the degree.
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