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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Expert Level 34

यदि (p(x)=mx+n), (p(0)=-8) और (p(5)=27), तो (m+n) क्या है?

If (p(x)=mx+n), (p(0)=-8) and (p(5)=27), what is (m+n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(-1\)

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दिया है \(p(x)=mx+n\)। \(x=0\) रखने पर \(p(0)=n=-8\) मिलता है। अब \(p(5)=27\) से \(5m-8=27\), अतः \(5m=35\) और \(m=7\)। इसलिए \(m+n=7+(-8)=-1\)। विकल्प \(7\) केवल \(m\) का मान है, \(m+n\) का नहीं। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद में \(p(0)\) हमेशा अचर पद \(n\) देता है। / Given \(p(x)=mx+n\). Substituting \(x=0\) gives \(p(0)=n=-8\). Next, \(p(5)=27\) gives \(5m-8=27\), so \(5m=35\) and \(m=7\). Therefore, \(m+n=7+(-8)=-1\). The option \(7\) is only the value of \(m\), not of \(m+n\). Exam tip: for a linear polynomial, \(p(0)\) directly gives the constant term \(n\).

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Correct Answer: A. \(-1\). Explanation: दिया है \(p(x)=mx+n\)। \(x=0\) रखने पर \(p(0)=n=-8\) मिलता है। अब \(p(5)=27\) से \(5m-8=27\), अतः \(5m=35\) और \(m=7\)। इसलिए \(m+n=7+(-8)=-1\)। विकल्प \(7\) केवल \(m\) का मान है, \(m+n\) का नहीं। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद में \(p(0)\) हमेशा अचर पद \(n\) देता है। / Given \(p(x)=mx+n\). Substituting \(x=0\) gives \(p(0)=n=-8\). Next, \(p(5)=27\) gives \(5m-8=27\), so \(5m=35\) and \(m=7\). Therefore, \(m+n=7+(-8)=-1\). The option \(7\) is only the value of \(m\), not of \(m+n\). Exam tip: for a linear polynomial, \(p(0)\) directly gives the constant term \(n\).