Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 33

यदि (p(x)=kx+4) और (p(2)=p(-2)), तो (p(x)) रेखीय कब रहेगा?

If (p(x)=kx+4) and (p(2)=p(-2)), when will (p(x)) remain linear?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. किसी भी \(k\) के लिए नहींFor no value of \(k\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(p(2)=p(-2)\)। अतः \(2k+4=-2k+4\), जिससे \(4k=0\) और \(k=0\) मिलता है। तब \(p(x)=4\), जो एक अचर बहुपद है, रेखीय बहुपद नहीं। इसलिए ऐसी शर्त के साथ \(p(x)\) किसी भी \(k\) के लिए रेखीय नहीं रह सकता। परीक्षा टिप: \(ax+b\) रेखीय तभी होता है जब \(a\ne0\)। / Given \(p(2)=p(-2)\), we get \(2k+4=-2k+4\). Thus \(4k=0\), so \(k=0\). Then \(p(x)=4\), which is a constant polynomial, not a linear polynomial. Hence, under the given condition, there is no value of \(k\) for which \(p(x)\) remains linear. Exam tip: \(ax+b\) is linear only when \(a\ne0\).

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Correct Answer: C. किसी भी \(k\) के लिए नहीं / For no value of \(k\). Explanation: दिया है \(p(2)=p(-2)\)। अतः \(2k+4=-2k+4\), जिससे \(4k=0\) और \(k=0\) मिलता है। तब \(p(x)=4\), जो एक अचर बहुपद है, रेखीय बहुपद नहीं। इसलिए ऐसी शर्त के साथ \(p(x)\) किसी भी \(k\) के लिए रेखीय नहीं रह सकता। परीक्षा टिप: \(ax+b\) रेखीय तभी होता है जब \(a\ne0\)। / Given \(p(2)=p(-2)\), we get \(2k+4=-2k+4\). Thus \(4k=0\), so \(k=0\). Then \(p(x)=4\), which is a constant polynomial, not a linear polynomial. Hence, under the given condition, there is no value of \(k\) for which \(p(x)\) remains linear. Exam tip: \(ax+b\) is linear only when \(a\ne0\).