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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Expert Level 34

यदि (p(x)=ax+15) और (p(2)=p(8)-30), तो (a) क्या है?

If (p(x)=ax+15) and (p(2)=p(8)-30), what is (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 5

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(p(x)=ax+15\)। अतः \(p(2)=2a+15\) और \(p(8)=8a+15\) होंगे। शर्त \(p(2)=p(8)-30\) में रखने पर \(2a+15=8a+15-30\), अर्थात \(2a+15=8a-15\) मिलता है। इसलिए \(6a=30\) और \(a=5\) है। \(a=6\) लेने पर समीकरण संतुष्ट नहीं होता। परीक्षा टिप: बहुपद के दिए गए मानों को पहले अलग-अलग लिखकर फिर शर्त में प्रतिस्थापित करें। / Given \(p(x)=ax+15\), we have \(p(2)=2a+15\) and \(p(8)=8a+15\). Substituting these into \(p(2)=p(8)-30\) gives \(2a+15=8a+15-30\), or \(2a+15=8a-15\). Hence, \(6a=30\), so \(a=5\). For example, \(a=6\) does not satisfy the condition. Exam tip: Write the required polynomial values separately before substituting them into the given relation.

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Correct Answer: B. 5. Explanation: दिया है \(p(x)=ax+15\)। अतः \(p(2)=2a+15\) और \(p(8)=8a+15\) होंगे। शर्त \(p(2)=p(8)-30\) में रखने पर \(2a+15=8a+15-30\), अर्थात \(2a+15=8a-15\) मिलता है। इसलिए \(6a=30\) और \(a=5\) है। \(a=6\) लेने पर समीकरण संतुष्ट नहीं होता। परीक्षा टिप: बहुपद के दिए गए मानों को पहले अलग-अलग लिखकर फिर शर्त में प्रतिस्थापित करें। / Given \(p(x)=ax+15\), we have \(p(2)=2a+15\) and \(p(8)=8a+15\). Substituting these into \(p(2)=p(8)-30\) gives \(2a+15=8a+15-30\), or \(2a+15=8a-15\). Hence, \(6a=30\), so \(a=5\). For example, \(a=6\) does not satisfy the condition. Exam tip: Write the required polynomial values separately before substituting them into the given relation.