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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Expert Level 33

यदि (p(x)=9x+c) और (p(5)=p(1)+36), तो (c) के बारे में क्या सही है?

If (p(x)=9x+c) and (p(5)=p(1)+36), what is correct about (c)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. हर \(c\) के लिए शर्त सही हैThe condition is true for every \(c\)

Explanation

Simple Explanation

\(p(5)=9\times5+c=45+c\) और \(p(1)=9\times1+c=9+c\)। अतः \(p(1)+36=9+c+36=45+c=p(5)\)। दोनों पक्षों में \(c\) समान रूप से होने के कारण उसका मान कट जाता है, इसलिए शर्त हर \(c\) के लिए सत्य है। \(c=0\) या \(c=36\) केवल विशेष मान हैं, आवश्यक नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दिए गए दोनों इनपुट मानों को बहुपद में रखकर स्थिर पद के रद्द होने की जाँच करें। / \(p(5)=9\times5+c=45+c\), while \(p(1)=9\times1+c=9+c\). Hence, \(p(1)+36=9+c+36=45+c=p(5)\). Since \(c\) occurs equally on both sides, its value cancels out; therefore, the condition holds for every \(c\). Values such as \(c=0\) and \(c=36\) are only particular cases, not requirements. Exam tip: substitute the given input values and check whether the constant term cancels.

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Correct Answer: C. हर \(c\) के लिए शर्त सही है / The condition is true for every \(c\). Explanation: \(p(5)=9\times5+c=45+c\) और \(p(1)=9\times1+c=9+c\)। अतः \(p(1)+36=9+c+36=45+c=p(5)\)। दोनों पक्षों में \(c\) समान रूप से होने के कारण उसका मान कट जाता है, इसलिए शर्त हर \(c\) के लिए सत्य है। \(c=0\) या \(c=36\) केवल विशेष मान हैं, आवश्यक नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दिए गए दोनों इनपुट मानों को बहुपद में रखकर स्थिर पद के रद्द होने की जाँच करें। / \(p(5)=9\times5+c=45+c\), while \(p(1)=9\times1+c=9+c\). Hence, \(p(1)+36=9+c+36=45+c=p(5)\). Since \(c\) occurs equally on both sides, its value cancels out; therefore, the condition holds for every \(c\). Values such as \(c=0\) and \(c=36\) are only particular cases, not requirements. Exam tip: substitute the given input values and check whether the constant term cancels.