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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 35

यदि (p(x)=6x+c) और (p(5)=p(2)+18), तो (c) के बारे में क्या सही है?

If (p(x)=6x+c) and (p(5)=p(2)+18), what is correct about (c)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(c\) का प्रत्येक मान मान्य हैEvery value of \(c\) is valid

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(p(5)=6\times5+c=30+c\) और \(p(2)=6\times2+c=12+c\) है। अतः \(p(2)+18=12+c+18=30+c=p(5)\)। दोनों पक्षों में \(c\) समान रूप से जुड़ा है, इसलिए शर्त \(c\) के हर मान के लिए सत्य है। \(c=0\) या \(c=18\) केवल विशेष मान हैं, आवश्यक शर्त नहीं। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद में दो मानों का अंतर लेने पर स्थिर पद कट जाता है। / Here, \(p(5)=6\times5+c=30+c\) and \(p(2)=6\times2+c=12+c\). Therefore, \(p(2)+18=12+c+18=30+c=p(5)\). Since \(c\) occurs equally on both sides, the condition holds for every value of \(c\). Values such as \(c=0\) or \(c=18\) are only particular cases, not necessary conditions. Exam tip: when subtracting two values of a linear polynomial, the constant term cancels out.

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Correct Answer: C. \(c\) का प्रत्येक मान मान्य है / Every value of \(c\) is valid. Explanation: यहाँ \(p(5)=6\times5+c=30+c\) और \(p(2)=6\times2+c=12+c\) है। अतः \(p(2)+18=12+c+18=30+c=p(5)\)। दोनों पक्षों में \(c\) समान रूप से जुड़ा है, इसलिए शर्त \(c\) के हर मान के लिए सत्य है। \(c=0\) या \(c=18\) केवल विशेष मान हैं, आवश्यक शर्त नहीं। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद में दो मानों का अंतर लेने पर स्थिर पद कट जाता है। / Here, \(p(5)=6\times5+c=30+c\) and \(p(2)=6\times2+c=12+c\). Therefore, \(p(2)+18=12+c+18=30+c=p(5)\). Since \(c\) occurs equally on both sides, the condition holds for every value of \(c\). Values such as \(c=0\) or \(c=18\) are only particular cases, not necessary conditions. Exam tip: when subtracting two values of a linear polynomial, the constant term cancels out.