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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 35

यदि (p(x)=4x+a) और (q(x)=6x-a), तो (p(x)+q(x)) का शून्यक (-2) होने पर (a) क्या है?

If (p(x)=4x+a) and (q(x)=6x-a), what is (a) if the zero of (p(x)+q(x)) is (-2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई मान नहींNo value of a

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Simple Explanation

दिया है: p(x)+q(x)=(4x+a)+(6x-a)=10x। यहाँ a और -a कट जाते हैं, इसलिए योग बहुपद a के किसी भी मान पर नहीं बदलता। 10x का एकमात्र शून्यक x=0 है, क्योंकि 10x=0 होने पर x=0 मिलता है। अतः x=-2 को शून्यक बनाने के लिए a का कोई मान नहीं है। परीक्षा टिप: दो बहुपदों को जोड़ते समय समान/विपरीत पदों को पहले सरल करें; इससे पता चलता है कि कोई चर वास्तव में प्रभाव डाल रहा है या नहीं। / We have p(x)+q(x)=(4x+a)+(6x-a)=10x. The terms a and -a cancel, so the sum polynomial is unchanged for every value of a. The only zero of 10x is x=0, since 10x=0 gives x=0. Hence, no value of a can make x=-2 a zero. Exam tip: Simplify the sum first; cancellation may show that a parameter has no effect on the zero.

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Correct Answer: A. कोई मान नहीं / No value of a. Explanation: दिया है: p(x)+q(x)=(4x+a)+(6x-a)=10x। यहाँ a और -a कट जाते हैं, इसलिए योग बहुपद a के किसी भी मान पर नहीं बदलता। 10x का एकमात्र शून्यक x=0 है, क्योंकि 10x=0 होने पर x=0 मिलता है। अतः x=-2 को शून्यक बनाने के लिए a का कोई मान नहीं है। परीक्षा टिप: दो बहुपदों को जोड़ते समय समान/विपरीत पदों को पहले सरल करें; इससे पता चलता है कि कोई चर वास्तव में प्रभाव डाल रहा है या नहीं। / We have p(x)+q(x)=(4x+a)+(6x-a)=10x. The terms a and -a cancel, so the sum polynomial is unchanged for every value of a. The only zero of 10x is x=0, since 10x=0 gives x=0. Hence, no value of a can make x=-2 a zero. Exam tip: Simplify the sum first; cancellation may show that a parameter has no effect on the zero.