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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Expert Level 33

यदि (p(x)=13x+a) और (p(p(0))=182), तो (a) का मान क्या है?

If (p(x)=13x+a) and (p(p(0))=182), what is the value of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(13\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(p(x)=13x+a\)। पहले \(p(0)=a\) होगा। अतः \(p(p(0))=p(a)=13a+a=14a\)। अब \(14a=182\), इसलिए \(a=\frac{182}{14}=13\)। विकल्प \(14\) गुणांक \(13\) में स्थिर पद \(a\) जोड़ने से प्राप्त होता है, लेकिन वह \(a\) का मान नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले आंतरिक फलन \(p(0)\) ज्ञात करें, फिर उसे बाहरी फलन में रखें। / Given \(p(x)=13x+a\), we first get \(p(0)=a\). Therefore, \(p(p(0))=p(a)=13a+a=14a\). Since \(14a=182\), \(a=\frac{182}{14}=13\). The value \(14\) arises after adding the constant term \(a\) to the coefficient expression, but it is not the value of \(a\). Exam tip: In composition questions, find the inner function value first and then substitute it into the outer function.

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Correct Answer: A. \(13\). Explanation: दिया है कि \(p(x)=13x+a\)। पहले \(p(0)=a\) होगा। अतः \(p(p(0))=p(a)=13a+a=14a\)। अब \(14a=182\), इसलिए \(a=\frac{182}{14}=13\)। विकल्प \(14\) गुणांक \(13\) में स्थिर पद \(a\) जोड़ने से प्राप्त होता है, लेकिन वह \(a\) का मान नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले आंतरिक फलन \(p(0)\) ज्ञात करें, फिर उसे बाहरी फलन में रखें। / Given \(p(x)=13x+a\), we first get \(p(0)=a\). Therefore, \(p(p(0))=p(a)=13a+a=14a\). Since \(14a=182\), \(a=\frac{182}{14}=13\). The value \(14\) arises after adding the constant term \(a\) to the coefficient expression, but it is not the value of \(a\). Exam tip: In composition questions, find the inner function value first and then substitute it into the outer function.