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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 39

यदि (y=(a-7)x+a) में ढाल और (y)-अवरोध का अंतर (-7) है, तो कौन सा कथन सही है?

If in (y=(a-7)x+a), the difference between slope and (y)-intercept is (-7), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह प्रत्येक (a) के लिए सही हैIt is true for every (a)

Explanation

Simple Explanation

रेखा के मानक रूप (y=mx+c) में ढाल (m) और (y)-अवरोध (c) होता है। यहाँ ढाल (a-7) तथा (y)-अवरोध (a) है। इसलिए उनका अंतर (a-7)-a=-7 प्राप्त होता है, जिसमें (a) का पद कट जाता है। अतः यह शर्त (a) के प्रत्येक मान के लिए सत्य है। (a=7) रखने पर ढाल केवल 0 होती है; यह शर्त को केवल उसी मान तक सीमित नहीं करता। परीक्षा टिप: पहले समीकरण की तुलना (y=mx+c) से करके (m) और (c) पहचानें, फिर दिया गया अंतर निकालें। / In the standard form (y=mx+c), (m) is the slope and (c) is the y-intercept. Here, the slope is (a-7) and the y-intercept is (a). Their difference is (a-7)-a=-7, so the terms containing (a) cancel. Hence, the condition is true for every value of (a). Substituting (a=7) merely makes the slope 0; it does not make the condition true only for that value. Exam tip: Compare the equation with (y=mx+c) first, identify (m) and (c), and then calculate the required difference.

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यदि (y=(a-7)x+a) में ढाल और (y)-अवरोध का अंतर (-7) है, तो कौन सा कथन सही है? / If in (y=(a-7)x+a), the difference between slope and (y)-intercept is (-7), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह प्रत्येक (a) के लिए सही है / It is true for every (a). Explanation: रेखा के मानक रूप (y=mx+c) में ढाल (m) और (y)-अवरोध (c) होता है। यहाँ ढाल (a-7) तथा (y)-अवरोध (a) है। इसलिए उनका अंतर (a-7)-a=-7 प्राप्त होता है, जिसमें (a) का पद कट जाता है। अतः यह शर्त (a) के प्रत्येक मान के लिए सत्य है। (a=7) रखने पर ढाल केवल 0 होती है; यह शर्त को केवल उसी मान तक सीमित नहीं करता। परीक्षा टिप: पहले समीकरण की तुलना (y=mx+c) से करके (m) और (c) पहचानें, फिर दिया गया अंतर निकालें। / In the standard form (y=mx+c), (m) is the slope and (c) is the y-intercept. Here, the slope is (a-7) and the y-intercept is (a). Their difference is (a-7)-a=-7, so the terms containing (a) cancel. Hence, the condition is true for every value of (a). Substituting (a=7) merely makes the slope 0; it does not make the condition true only for that value. Exam tip: Compare the equation with (y=mx+c) first, identify (m) and (c), and then calculate the required difference.