Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Hard Level 27

यदि (h=1), तो ((h-1)x-6+(h+2)x-3-4x+9) की डिग्री क्या होगी?

If (h=1), what will be the degree of ((h-1)x-6+(h+2)x-3-4x+9)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. \(3\)

Explanation

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\(h=1\) रखने पर व्यंजक \((1-1)x^6+(1+2)x^3-4x+9\) बनता है, अर्थात \(3x^3-4x+9\)। \(x^6\) का गुणांक शून्य होने से वह पद समाप्त हो जाता है। शेष बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(3\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(3\) है। \(6\) चुनना गलत होगा, क्योंकि शून्य गुणांक वाला \(x^6\) पद बहुपद का भाग नहीं रहता। परीक्षा टिप: पैरामीटर का मान रखने के बाद शून्य गुणांक वाले पदों को पहले हटाएँ, फिर सबसे बड़ी घात देखें। / Substituting \(h=1\) gives \((1-1)x^6+(1+2)x^3-4x+9=3x^3-4x+9\). The \(x^6\) term disappears because its coefficient is zero. The highest power of \(x\) remaining is \(3\), so the degree is \(3\). Choosing \(6\) would be incorrect because a term with a zero coefficient is not part of the polynomial. Exam tip: after substituting a parameter value, remove all zero-coefficient terms before identifying the highest exponent.

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यदि (h=1), तो ((h-1)x-6+(h+2)x-3-4x+9) की डिग्री क्या होगी? / If (h=1), what will be the degree of ((h-1)x-6+(h+2)x-3-4x+9)?

Correct Answer: B. \(3\). Explanation: \(h=1\) रखने पर व्यंजक \((1-1)x^6+(1+2)x^3-4x+9\) बनता है, अर्थात \(3x^3-4x+9\)। \(x^6\) का गुणांक शून्य होने से वह पद समाप्त हो जाता है। शेष बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(3\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(3\) है। \(6\) चुनना गलत होगा, क्योंकि शून्य गुणांक वाला \(x^6\) पद बहुपद का भाग नहीं रहता। परीक्षा टिप: पैरामीटर का मान रखने के बाद शून्य गुणांक वाले पदों को पहले हटाएँ, फिर सबसे बड़ी घात देखें। / Substituting \(h=1\) gives \((1-1)x^6+(1+2)x^3-4x+9=3x^3-4x+9\). The \(x^6\) term disappears because its coefficient is zero. The highest power of \(x\) remaining is \(3\), so the degree is \(3\). Choosing \(6\) would be incorrect because a term with a zero coefficient is not part of the polynomial. Exam tip: after substituting a parameter value, remove all zero-coefficient terms before identifying the highest exponent.