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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(e_1=3\) और \(e_n=2e_{n-1}+n\) है, तो \(e_5-e_4\) का मान क्या होगा?

If \(e_1=3\) and \(e_n=2e_{n-1}+n\), what is the value of \(e_5-e_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 47

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से क्रमशः \(e_2=2(3)+2=8\), \(e_3=2(8)+3=19\), \(e_4=2(19)+4=42\) और \(e_5=2(42)+5=89\) मिलता है। अतः \(e_5-e_4=89-42=47\)। विकल्प 49 तब नहीं मिलेगा, क्योंकि \(e_5\) ज्ञात करने में \(2e_4\) लेना आवश्यक है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती अनुक्रम में आवश्यक पदों को क्रम से लिखकर निकालें। / Using the recursive rule, \(e_2=2(3)+2=8\), \(e_3=2(8)+3=19\), \(e_4=2(19)+4=42\), and \(e_5=2(42)+5=89\). Therefore, \(e_5-e_4=89-42=47\). The value 49 does not result because finding \(e_5\) requires using \(2e_4\). Exam tip: In a recursive sequence, calculate the required terms one by one in order.

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Correct Answer: A. 47. Explanation: पुनरावर्ती नियम से क्रमशः \(e_2=2(3)+2=8\), \(e_3=2(8)+3=19\), \(e_4=2(19)+4=42\) और \(e_5=2(42)+5=89\) मिलता है। अतः \(e_5-e_4=89-42=47\)। विकल्प 49 तब नहीं मिलेगा, क्योंकि \(e_5\) ज्ञात करने में \(2e_4\) लेना आवश्यक है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती अनुक्रम में आवश्यक पदों को क्रम से लिखकर निकालें। / Using the recursive rule, \(e_2=2(3)+2=8\), \(e_3=2(8)+3=19\), \(e_4=2(19)+4=42\), and \(e_5=2(42)+5=89\). Therefore, \(e_5-e_4=89-42=47\). The value 49 does not result because finding \(e_5\) requires using \(2e_4\). Exam tip: In a recursive sequence, calculate the required terms one by one in order.