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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 50

यदि किसी समांतर श्रेणी में \(a_3=11\) और (d=5) है, तो पहला पद \(a_1\) क्या होगा?

If an arithmetic progression has \(a_3=11\) and (d=5), what is the first term \(a_1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 1

Explanation

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समांतर श्रेणी में तीसरा पद \(a_3=a_1+2d\) होता है। अतः \(11=a_1+2(5)=a_1+10\), इसलिए \(a_1=1\)। विकल्प 6 लेने पर तीसरा पद \(6+10=16\) आता, जो 11 नहीं है। परीक्षा टिप: \(n\)वाँ पद ज्ञात करने के लिए \(a_n=a_1+(n-1)d\) सूत्र प्रयोग करें। / In an arithmetic progression, the third term is \(a_3=a_1+2d\). Hence, \(11=a_1+2(5)=a_1+10\), so \(a_1=1\). If 6 were the first term, the third term would be \(6+10=16\), not 11. Exam tip: use \(a_n=a_1+(n-1)d\) to relate any term to the first term.

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Correct Answer: A. 1. Explanation: समांतर श्रेणी में तीसरा पद \(a_3=a_1+2d\) होता है। अतः \(11=a_1+2(5)=a_1+10\), इसलिए \(a_1=1\)। विकल्प 6 लेने पर तीसरा पद \(6+10=16\) आता, जो 11 नहीं है। परीक्षा टिप: \(n\)वाँ पद ज्ञात करने के लिए \(a_n=a_1+(n-1)d\) सूत्र प्रयोग करें। / In an arithmetic progression, the third term is \(a_3=a_1+2d\). Hence, \(11=a_1+2(5)=a_1+10\), so \(a_1=1\). If 6 were the first term, the third term would be \(6+10=16\), not 11. Exam tip: use \(a_n=a_1+(n-1)d\) to relate any term to the first term.