यदि कोई छात्र \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में केवल (u) को (3) से विभाज्य सिद्ध करके रुक जाता है, तो मुख्य त्रुटि क्या है?
If a student stops after proving only (u) divisible by (3) in the proof of \(\sqrt{3}\), what is the main error?
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A. विरोधाभास के लिए (v) को भी (3) से विभाज्य सिद्ध करना जरूरी हैTo get contradiction, (v) must also be proved divisible by (3)
Concept
Only (u) having factor (3) is not a contradiction. The coprime condition breaks when both (u) and (v) have factor (3).
Why this answer is correct
The correct answer is A. विरोधाभास के लिए (v) को भी (3) से विभाज्य सिद्ध करना जरूरी है / To get contradiction, (v) must also be proved divisible by (3). Only (u) having factor (3) is not a contradiction. The coprime condition breaks when both (u) and (v) have factor (3).
Exam Tip
सिर्फ (u) में (3) होना विरोधाभास नहीं है। (u) और (v) दोनों में (3) होने से सहभाज्य शर्त टूटती है।
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