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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 17

यदि कोई छात्र \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में केवल (u) को (3) से विभाज्य सिद्ध करके रुक जाता है, तो मुख्य त्रुटि क्या है?

If a student stops after proving only (u) divisible by (3) in the proof of \(\sqrt{3}\), what is the main error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. विरोधाभास के लिए (v) को भी (3) से विभाज्य सिद्ध करना जरूरी हैTo get contradiction, (v) must also be proved divisible by (3)

Explanation

Simple Explanation

सिर्फ (u) में (3) होना विरोधाभास नहीं है। (u) और (v) दोनों में (3) होने से सहभाज्य शर्त टूटती है। / Only (u) having factor (3) is not a contradiction. The coprime condition breaks when both (u) and (v) have factor (3).

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यदि कोई छात्र \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में केवल (u) को (3) से विभाज्य सिद्ध करके रुक जाता है, तो मुख्य त्रुटि क्या है? / If a student stops after proving only (u) divisible by (3) in the proof of \(\sqrt{3}\), what is the main error?

Correct Answer: A. विरोधाभास के लिए (v) को भी (3) से विभाज्य सिद्ध करना जरूरी है / To get contradiction, (v) must also be proved divisible by (3). Explanation: सिर्फ (u) में (3) होना विरोधाभास नहीं है। (u) और (v) दोनों में (3) होने से सहभाज्य शर्त टूटती है। / Only (u) having factor (3) is not a contradiction. The coprime condition breaks when both (u) and (v) have factor (3).