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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(a_n=a_{n-1}+3n\) और \(a_4=31\) है, तो \(a_2\) का मान क्या होगा?

If \(a_n=a_{n-1}+3n\) and \(a_4=31\), what is the value of \(a_2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 10

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से \(a_3=a_2+3(3)=a_2+9\) और \(a_4=a_3+3(4)=a_3+12\) होगा। अतः \(31=a_2+9+12=a_2+21\), इसलिए \(a_2=10\)। विकल्प 12 लेने पर \(a_4=33\) आता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: बाद का पद दिया हो तो पुनरावर्ती संबंध को पीछे की ओर खोलकर ज्ञात पद तक पहुँचें। / Using the recursive rule, \(a_3=a_2+3(3)=a_2+9\) and \(a_4=a_3+3(4)=a_3+12\). Hence, \(31=a_2+9+12=a_2+21\), so \(a_2=10\). If \(a_2=12\), then \(a_4\) would be 33, not 31. Exam tip: When a later term is given, expand the recurrence backwards to reach the required term.

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Correct Answer: A. 10. Explanation: पुनरावर्ती नियम से \(a_3=a_2+3(3)=a_2+9\) और \(a_4=a_3+3(4)=a_3+12\) होगा। अतः \(31=a_2+9+12=a_2+21\), इसलिए \(a_2=10\)। विकल्प 12 लेने पर \(a_4=33\) आता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: बाद का पद दिया हो तो पुनरावर्ती संबंध को पीछे की ओर खोलकर ज्ञात पद तक पहुँचें। / Using the recursive rule, \(a_3=a_2+3(3)=a_2+9\) and \(a_4=a_3+3(4)=a_3+12\). Hence, \(31=a_2+9+12=a_2+21\), so \(a_2=10\). If \(a_2=12\), then \(a_4\) would be 33, not 31. Exam tip: When a later term is given, expand the recurrence backwards to reach the required term.