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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 54

यदि \(a_n=8\cdot3^{n-1}\) है, तो \(a_n=1944\) के लिए (n) क्या होगा?

If \(a_n=8\cdot3^{n-1}\), what will (n) be for \(a_n=1944\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(8\cdot3^{n-1}=1944\)। दोनों पक्षों को 8 से भाग देने पर \(3^{n-1}=243\) मिलता है। क्योंकि \(243=3^5\), इसलिए \(n-1=5\), अतः \(n=6\)। विकल्प 5 लेने पर घात \(n-1=4\) होगी और पद 1944 नहीं बनेगा। परीक्षा टिप: घातांकीय पदों में पहले गुणांक हटाइए, फिर समान आधार की घातों की तुलना कीजिए। / Given \(8\cdot3^{n-1}=1944\). Dividing both sides by 8 gives \(3^{n-1}=243\). Since \(243=3^5\), we get \(n-1=5\), hence \(n=6\). If 5 were chosen, the exponent would be \(n-1=4\), so the term would not be 1944. Exam tip: first remove the coefficient, then compare exponents with the same base.

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Correct Answer: B. 6. Explanation: दिया है \(8\cdot3^{n-1}=1944\)। दोनों पक्षों को 8 से भाग देने पर \(3^{n-1}=243\) मिलता है। क्योंकि \(243=3^5\), इसलिए \(n-1=5\), अतः \(n=6\)। विकल्प 5 लेने पर घात \(n-1=4\) होगी और पद 1944 नहीं बनेगा। परीक्षा टिप: घातांकीय पदों में पहले गुणांक हटाइए, फिर समान आधार की घातों की तुलना कीजिए। / Given \(8\cdot3^{n-1}=1944\). Dividing both sides by 8 gives \(3^{n-1}=243\). Since \(243=3^5\), we get \(n-1=5\), hence \(n=6\). If 5 were chosen, the exponent would be \(n-1=4\), so the term would not be 1944. Exam tip: first remove the coefficient, then compare exponents with the same base.