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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 55

यदि \(a_n=5\cdot3^{n-1}\) है, तो \(a_5\) का मान क्या होगा?

If \(a_n=5\cdot3^{n-1}\), what is the value of \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 405

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(a_n=5\cdot3^{n-1}\)। \(n=5\) रखने पर \(a_5=5\cdot3^{5-1}=5\cdot3^4=5\cdot81=405\)। इसलिए सही उत्तर 405 है। 135 प्राप्त करने में \(3^3\) लेने की गलती हो सकती है। परीक्षा टिप: पद ज्ञात करते समय पहले \(n\) का मान सूत्र में रखकर घात \(n-1\) को सरल करें। / Given \(a_n=5\cdot3^{n-1}\), substitute \(n=5\): \(a_5=5\cdot3^{5-1}=5\cdot3^4=5\cdot81=405\). Hence, 405 is correct. The value 135 may result from incorrectly using \(3^3\). Exam tip: substitute the term number first and simplify the exponent \(n-1\) carefully.

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Correct Answer: C. 405. Explanation: दिया है \(a_n=5\cdot3^{n-1}\)। \(n=5\) रखने पर \(a_5=5\cdot3^{5-1}=5\cdot3^4=5\cdot81=405\)। इसलिए सही उत्तर 405 है। 135 प्राप्त करने में \(3^3\) लेने की गलती हो सकती है। परीक्षा टिप: पद ज्ञात करते समय पहले \(n\) का मान सूत्र में रखकर घात \(n-1\) को सरल करें। / Given \(a_n=5\cdot3^{n-1}\), substitute \(n=5\): \(a_5=5\cdot3^{5-1}=5\cdot3^4=5\cdot81=405\). Hence, 405 is correct. The value 135 may result from incorrectly using \(3^3\). Exam tip: substitute the term number first and simplify the exponent \(n-1\) carefully.