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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 53

यदि \(a_n=2\cdot4^{n-1}\) है, तो \(a_5\) का मान क्या होगा?

If \(a_n=2\cdot4^{n-1}\), what is the value of \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 512

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(a_n=2\cdot4^{n-1}\)। \(n=5\) रखने पर \(a_5=2\cdot4^{5-1}=2\cdot4^4=2\cdot256=512\)। अतः सही उत्तर 512 है। 256 केवल \(4^4\) का मान है; इसमें प्रारम्भिक गुणक 2 भी शामिल करना आवश्यक है। परीक्षा टिप: पद ज्ञात करते समय \(n-1\) में पहले दिए गए \(n\) का मान रखें। / Given \(a_n=2\cdot4^{n-1}\), put \(n=5\): \(a_5=2\cdot4^{5-1}=2\cdot4^4=2\cdot256=512\). Therefore, 512 is correct. The value 256 is only \(4^4\); the initial factor 2 must also be multiplied. Exam tip: substitute the given value of \(n\) into \(n-1\) first.

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Correct Answer: C. 512. Explanation: दिया है \(a_n=2\cdot4^{n-1}\)। \(n=5\) रखने पर \(a_5=2\cdot4^{5-1}=2\cdot4^4=2\cdot256=512\)। अतः सही उत्तर 512 है। 256 केवल \(4^4\) का मान है; इसमें प्रारम्भिक गुणक 2 भी शामिल करना आवश्यक है। परीक्षा टिप: पद ज्ञात करते समय \(n-1\) में पहले दिए गए \(n\) का मान रखें। / Given \(a_n=2\cdot4^{n-1}\), put \(n=5\): \(a_5=2\cdot4^{5-1}=2\cdot4^4=2\cdot256=512\). Therefore, 512 is correct. The value 256 is only \(4^4\); the initial factor 2 must also be multiplied. Exam tip: substitute the given value of \(n\) into \(n-1\) first.