Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 55

यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में \(a_1=3\) और \(a_4=81\) है, तथा अनुपात धनात्मक है, तो (r) क्या है?

If a geometric progression has \(a_1=3\) and \(a_4=81\), and the ratio is positive, what is (r)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

\(a_4=a_1r^3\), so \(81=3r^3\) and \(r^3=27\), hence (r=3). The position gap decides the exponent.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (3). \(a_4=a_1r^3\), so \(81=3r^3\) and \(r^3=27\), hence (r=3). The position gap decides the exponent.

Step 3

Exam Tip

\(a_4=a_1r^3\), इसलिए \(81=3r^3\) और \(r^3=27\), अतः (r=3)। पद-संख्या का अंतर घात तय करता है।

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यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में \(a_1=3\) और \(a_4=81\) है, तथा अनुपात धनात्मक है, तो (r) क्या है? / If a geometric progression has \(a_1=3\) and \(a_4=81\), and the ratio is positive, what is (r)?

Correct Answer: B. (3). Explanation: \(a_4=a_1r^3\), इसलिए \(81=3r^3\) और \(r^3=27\), अतः (r=3)। पद-संख्या का अंतर घात तय करता है। / \(a_4=a_1r^3\), so \(81=3r^3\) and \(r^3=27\), hence (r=3). The position gap decides the exponent.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a_4=a_1r^3\), so \(81=3r^3\) and \(r^3=27\), hence (r=3). The position gap decides the exponent.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(a_4=a_1r^3\), इसलिए \(81=3r^3\) और \(r^3=27\), अतः (r=3)। पद-संख्या का अंतर घात तय करता है।