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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 53

यदि \(a_1=\frac{3}{2}\) और \(r=4\) है, तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=\frac{3}{2}\) and \(r=4\), what will be \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 384

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी का \(n\)वाँ पद \(a_n=a_1r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_5=\frac{3}{2}\times4^{5-1}=\frac{3}{2}\times4^4=\frac{3}{2}\times256=384\)। इसलिए सही उत्तर 384 है। विकल्प 192 में \(4^4\) का सही मान लेने पर भी \(\frac{3}{2}\) से गुणा सही नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: \(a_n\) में घात हमेशा \(n-1\) होती है, \(n\) नहीं। / The nth term of a geometric progression is \(a_n=a_1r^{n-1}\). Therefore, \(a_5=\frac{3}{2}\times4^{5-1}=\frac{3}{2}\times4^4=\frac{3}{2}\times256=384\). Hence, 384 is correct. Option 192 results from an incorrect multiplication involving the first term \(\frac{3}{2}\). Exam tip: in \(a_n\), the exponent of the common ratio is always \(n-1\), not \(n\).

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Correct Answer: B. 384. Explanation: गुणोत्तर श्रेणी का \(n\)वाँ पद \(a_n=a_1r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_5=\frac{3}{2}\times4^{5-1}=\frac{3}{2}\times4^4=\frac{3}{2}\times256=384\)। इसलिए सही उत्तर 384 है। विकल्प 192 में \(4^4\) का सही मान लेने पर भी \(\frac{3}{2}\) से गुणा सही नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: \(a_n\) में घात हमेशा \(n-1\) होती है, \(n\) नहीं। / The nth term of a geometric progression is \(a_n=a_1r^{n-1}\). Therefore, \(a_5=\frac{3}{2}\times4^{5-1}=\frac{3}{2}\times4^4=\frac{3}{2}\times256=384\). Hence, 384 is correct. Option 192 results from an incorrect multiplication involving the first term \(\frac{3}{2}\). Exam tip: in \(a_n\), the exponent of the common ratio is always \(n-1\), not \(n\).