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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 52

यदि \(a_1=9\) और \(a_{15}=93\) है, तो समान अंतर क्या है?

If \(a_1=9\) and \(a_{15}=93\), what is the common difference?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 6

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी का सूत्र है: \(a_n=a_1+(n-1)d\)। अतः \(93=9+(15-1)d=9+14d\)। इसलिए \(14d=84\), जिससे \(d=6\) प्राप्त होता है। विकल्प 7 लेने पर 15वाँ पद \(9+14\times7=107\) होता, जो 93 नहीं है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद से पहले हमेशा \(n-1\) अंतर होते हैं। / For an arithmetic progression, \(a_n=a_1+(n-1)d\). Hence, \(93=9+(15-1)d=9+14d\). Therefore, \(14d=84\), so \(d=6\). If 7 were used, the 15th term would be \(9+14\times7=107\), not 93. Exam tip: there are always \(n-1\) gaps before the \(n\)th term.

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Correct Answer: B. 6. Explanation: समांतर श्रेणी का सूत्र है: \(a_n=a_1+(n-1)d\)। अतः \(93=9+(15-1)d=9+14d\)। इसलिए \(14d=84\), जिससे \(d=6\) प्राप्त होता है। विकल्प 7 लेने पर 15वाँ पद \(9+14\times7=107\) होता, जो 93 नहीं है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद से पहले हमेशा \(n-1\) अंतर होते हैं। / For an arithmetic progression, \(a_n=a_1+(n-1)d\). Hence, \(93=9+(15-1)d=9+14d\). Therefore, \(14d=84\), so \(d=6\). If 7 were used, the 15th term would be \(9+14\times7=107\), not 93. Exam tip: there are always \(n-1\) gaps before the \(n\)th term.