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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=80\) और \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}-n\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=80\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}-n\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 17.5

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखकर \(a_2\) ज्ञात करें: \(a_2=\frac{80}{2}-1=39\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=\frac{39}{2}-2=19.5-2=17.5\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प 17.5 है। विकल्प 17 तब मिल सकता है जब \(\frac{39}{2}\) को गलती से पूर्णांक मान लिया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक अगले पद के लिए नियम में \(n\) का सही क्रमांक रखें। / Use the recursive rule first with \(n=1\): \(a_2=\frac{80}{2}-1=39\). Next, use \(n=2\): \(a_3=\frac{39}{2}-2=19.5-2=17.5\). Hence, 17.5 is the correct answer. The option 17 may result from incorrectly treating \(\frac{39}{2}\) as an integer. Exam tip: substitute the correct term number for \(n\) at every step.

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Correct Answer: B. 17.5. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखकर \(a_2\) ज्ञात करें: \(a_2=\frac{80}{2}-1=39\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=\frac{39}{2}-2=19.5-2=17.5\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प 17.5 है। विकल्प 17 तब मिल सकता है जब \(\frac{39}{2}\) को गलती से पूर्णांक मान लिया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक अगले पद के लिए नियम में \(n\) का सही क्रमांक रखें। / Use the recursive rule first with \(n=1\): \(a_2=\frac{80}{2}-1=39\). Next, use \(n=2\): \(a_3=\frac{39}{2}-2=19.5-2=17.5\). Hence, 17.5 is the correct answer. The option 17 may result from incorrectly treating \(\frac{39}{2}\) as an integer. Exam tip: substitute the correct term number for \(n\) at every step.