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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=80\) और \(a_{n+1}=a_n-\frac{n(n+1)}{2}-1\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=80\) and \(a_{n+1}=a_n-\frac{n(n+1)}{2}-1\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 74

Explanation

Simple Explanation

\(n=1\) रखने पर \(a_2=80-\frac{1\cdot2}{2}-1=80-2=78\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=78-\frac{2\cdot3}{2}-1=78-4=74\)। इसलिए सही उत्तर 74 है। 76 केवल पहली कमी को गलत मानने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद निकालते समय \(n\) का सही मान रखें। / Putting \(n=1\), \(a_2=80-\frac{1\cdot2}{2}-1=80-2=78\). Then, for \(n=2\), \(a_3=78-\frac{2\cdot3}{2}-1=78-4=74\). Hence, the correct answer is 74. The value 76 can result from calculating the first decrement incorrectly. Exam tip: in a recursive rule, substitute the correct value of \(n\) for each successive term.

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Correct Answer: B. 74. Explanation: \(n=1\) रखने पर \(a_2=80-\frac{1\cdot2}{2}-1=80-2=78\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=78-\frac{2\cdot3}{2}-1=78-4=74\)। इसलिए सही उत्तर 74 है। 76 केवल पहली कमी को गलत मानने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद निकालते समय \(n\) का सही मान रखें। / Putting \(n=1\), \(a_2=80-\frac{1\cdot2}{2}-1=80-2=78\). Then, for \(n=2\), \(a_3=78-\frac{2\cdot3}{2}-1=78-4=74\). Hence, the correct answer is 74. The value 76 can result from calculating the first decrement incorrectly. Exam tip: in a recursive rule, substitute the correct value of \(n\) for each successive term.