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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 47

यदि \(a_1=24\) और \(a_{n+1}=\frac{a_n}{3}+n^2\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=24\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{3}+n^2\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखकर \(a_2\) निकालते हैं: \(a_2=\frac{24}{3}+1^2=8+1=9\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=\frac{9}{3}+2^2=3+4=7\)। अतः सही उत्तर 7 है। विकल्प 9, \(a_2\) का मान है, \(a_3\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) ज्ञात करते समय \(n\) का अगला उपयुक्त मान क्रम से रखें। / Use the recursive rule step by step. For \(n=1\), \(a_2=\frac{24}{3}+1^2=8+1=9\). Then, for \(n=2\), \(a_3=\frac{9}{3}+2^2=3+4=7\). Therefore, the correct answer is 7. Option 9 is the value of \(a_2\), not \(a_3\). Exam tip: substitute successive values of \(n\) in order when applying a recursive rule.

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Correct Answer: A. 7. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखकर \(a_2\) निकालते हैं: \(a_2=\frac{24}{3}+1^2=8+1=9\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=\frac{9}{3}+2^2=3+4=7\)। अतः सही उत्तर 7 है। विकल्प 9, \(a_2\) का मान है, \(a_3\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) ज्ञात करते समय \(n\) का अगला उपयुक्त मान क्रम से रखें। / Use the recursive rule step by step. For \(n=1\), \(a_2=\frac{24}{3}+1^2=8+1=9\). Then, for \(n=2\), \(a_3=\frac{9}{3}+2^2=3+4=7\). Therefore, the correct answer is 7. Option 9 is the value of \(a_2\), not \(a_3\). Exam tip: substitute successive values of \(n\) in order when applying a recursive rule.