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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 41

यदि \(a_1=2\) और (a_{n+1}=(n+1)a_n+n) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=2\) and (a_{n+1}=(n+1)a_n+n), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 71

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में हर बार वर्तमान पद के लिए सही मान का n रखना आवश्यक है। n=1 पर a_2=2a_1+1=2×2+1=5। फिर n=2 पर a_3=3a_2+2=3×5+2=17 और n=3 पर a_4=4a_3+3=4×17+3=71। इसलिए सही उत्तर 71 है। 68 जैसा उत्तर अंतिम चरण में जोड़ने वाले पद को गलत लेने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 पर लागू करें। / In a recursive rule, substitute the correct value of n at each step. For n=1, a_2=2a_1+1=2×2+1=5. Then, for n=2, a_3=3a_2+2=3×5+2=17, and for n=3, a_4=4a_3+3=4×17+3=71. Therefore, the correct answer is 71. A value such as 68 can result from using the added term incorrectly in the final step. Exam tip: to find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.

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Correct Answer: C. 71. Explanation: पुनरावर्ती नियम में हर बार वर्तमान पद के लिए सही मान का n रखना आवश्यक है। n=1 पर a_2=2a_1+1=2×2+1=5। फिर n=2 पर a_3=3a_2+2=3×5+2=17 और n=3 पर a_4=4a_3+3=4×17+3=71। इसलिए सही उत्तर 71 है। 68 जैसा उत्तर अंतिम चरण में जोड़ने वाले पद को गलत लेने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 पर लागू करें। / In a recursive rule, substitute the correct value of n at each step. For n=1, a_2=2a_1+1=2×2+1=5. Then, for n=2, a_3=3a_2+2=3×5+2=17, and for n=3, a_4=4a_3+3=4×17+3=71. Therefore, the correct answer is 71. A value such as 68 can result from using the added term incorrectly in the final step. Exam tip: to find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.