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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=2\) और \(a_{n+1}=a_n^2+a_n+1\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n^2+a_n+1\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 57

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। पहले, \(a_2=2^2+2+1=7\)। फिर \(a_3=7^2+7+1=49+7+1=57\)। इसलिए सही उत्तर 57 है। 59 प्राप्त करने में सामान्य गलती वर्ग करने या जोड़ने में त्रुटि करना है। परीक्षा टिप: हर चरण में पिछले पद का मान अलग से लिखकर ही अगला पद ज्ञात करें। / In a recursive rule, each new term is calculated from the preceding term. First, \(a_2=2^2+2+1=7\). Then \(a_3=7^2+7+1=49+7+1=57\). Therefore, the correct answer is 57. A value such as 59 usually results from an error while squaring or adding. Exam tip: write the previous term separately before calculating the next term.

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Correct Answer: C. 57. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। पहले, \(a_2=2^2+2+1=7\)। फिर \(a_3=7^2+7+1=49+7+1=57\)। इसलिए सही उत्तर 57 है। 59 प्राप्त करने में सामान्य गलती वर्ग करने या जोड़ने में त्रुटि करना है। परीक्षा टिप: हर चरण में पिछले पद का मान अलग से लिखकर ही अगला पद ज्ञात करें। / In a recursive rule, each new term is calculated from the preceding term. First, \(a_2=2^2+2+1=7\). Then \(a_3=7^2+7+1=49+7+1=57\). Therefore, the correct answer is 57. A value such as 59 usually results from an error while squaring or adding. Exam tip: write the previous term separately before calculating the next term.