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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=16\) और \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+2n\) है तो \(a_2\) क्या होगा?

If \(a_1=16\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+2n\), what is \(a_2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 10

Explanation

Simple Explanation

\(a_2\) ज्ञात करने के लिए पुनरावर्ती नियम में \(n=1\) और \(a_1=16\) रखें: \(a_2=\frac{a_1}{2}+2(1)=\frac{16}{2}+2=8+2=10\)। इसलिए सही उत्तर 10 है। 8 केवल \(a_1\) का आधा है; इसमें \(2n\) वाला पद नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: \(a_2\) के लिए हमेशा नियम में \(n=1\) रखें। / To find \(a_2\), substitute \(n=1\) and \(a_1=16\) into the recursive rule: \(a_2=\frac{a_1}{2}+2(1)=\frac{16}{2}+2=8+2=10\). Therefore, 10 is correct. Option 8 only halves \(a_1\) and misses the \(2n\) term. Exam tip: for \(a_2\), use \(n=1\) in the recurrence.

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यदि \(a_1=16\) और \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+2n\) है तो \(a_2\) क्या होगा? / If \(a_1=16\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+2n\), what is \(a_2\)?

Correct Answer: B. 10. Explanation: \(a_2\) ज्ञात करने के लिए पुनरावर्ती नियम में \(n=1\) और \(a_1=16\) रखें: \(a_2=\frac{a_1}{2}+2(1)=\frac{16}{2}+2=8+2=10\)। इसलिए सही उत्तर 10 है। 8 केवल \(a_1\) का आधा है; इसमें \(2n\) वाला पद नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: \(a_2\) के लिए हमेशा नियम में \(n=1\) रखें। / To find \(a_2\), substitute \(n=1\) and \(a_1=16\) into the recursive rule: \(a_2=\frac{a_1}{2}+2(1)=\frac{16}{2}+2=8+2=10\). Therefore, 10 is correct. Option 8 only halves \(a_1\) and misses the \(2n\) term. Exam tip: for \(a_2\), use \(n=1\) in the recurrence.