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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 47

यदि \(a_1=12\) और (a_{n+1}=a_n+(-1)^n(3n+1)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=12\) and (a_{n+1}=a_n+(-1)^n(3n+1)), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 5

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखें। a_2=12-4=8, a_3=8+7=15 और a_4=15-10=5। अतः सही उत्तर 5 है। 7 वह मान है जो तीसरे पद के परिवर्तन को ठीक से लागू न करने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में पहले (-1)^n का चिह्न निर्धारित करें, फिर अगला पद निकालें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. We get a_2=12-4=8, a_3=8+7=15, and a_4=15-10=5. Therefore, the correct answer is 5. The value 7 may result from not applying the third-step change correctly. Exam tip: determine the sign of (-1)^n first at every step, then calculate the next term.

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यदि \(a_1=12\) और (a_{n+1}=a_n+(-1)^n(3n+1)) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=12\) and (a_{n+1}=a_n+(-1)^n(3n+1)), what is \(a_4\)?

Correct Answer: B. 5. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखें। a_2=12-4=8, a_3=8+7=15 और a_4=15-10=5। अतः सही उत्तर 5 है। 7 वह मान है जो तीसरे पद के परिवर्तन को ठीक से लागू न करने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में पहले (-1)^n का चिह्न निर्धारित करें, फिर अगला पद निकालें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. We get a_2=12-4=8, a_3=8+7=15, and a_4=15-10=5. Therefore, the correct answer is 5. The value 7 may result from not applying the third-step change correctly. Exam tip: determine the sign of (-1)^n first at every step, then calculate the next term.