If (32^{x}=8), then (x=)?यदि (32^{x}=8) तो (x=)?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{3}{5}\)\(\frac{3}{5}\)
Express both numbers as powers of the same base: \(32=2^5\) and \(8=2^3\). Thus, \((2^5)^x=2^3\), giving \(2^{5x}=2^3\). Since the bases are equal, compare the exponents: \(5x=3\), so \(x=\frac{3}{5}\). Therefore, option B is correct. Exam tip: In exponential equations, rewrite both sides with the same base and then equate their exponents.यहाँ 32 और 8 को समान आधार 2 की घातों के रूप में लिखें: \(32=2^5\) और \(8=2^3\)। इसलिए \((2^5)^x=2^3\), अर्थात् \(2^{5x}=2^3\)। समान आधार होने पर घातों की तुलना करने से \(5x=3\), अतः \(x=\frac{3}{5}\)। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: घातीय समीकरण हल करते समय दोनों पक्षों को समान आधार में बदलकर घातों की तुलना करें।
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