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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Expert Level 5

यदि \(32^{x}=8\) तो (x=)?

If \(32^{x}=8\), then (x=)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\frac{3}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ 32 और 8 को समान आधार 2 की घातों के रूप में लिखें: \(32=2^5\) और \(8=2^3\)। इसलिए \((2^5)^x=2^3\), अर्थात् \(2^{5x}=2^3\)। समान आधार होने पर घातों की तुलना करने से \(5x=3\), अतः \(x=\frac{3}{5}\)। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: घातीय समीकरण हल करते समय दोनों पक्षों को समान आधार में बदलकर घातों की तुलना करें। / Express both numbers as powers of the same base: \(32=2^5\) and \(8=2^3\). Thus, \((2^5)^x=2^3\), giving \(2^{5x}=2^3\). Since the bases are equal, compare the exponents: \(5x=3\), so \(x=\frac{3}{5}\). Therefore, option B is correct. Exam tip: In exponential equations, rewrite both sides with the same base and then equate their exponents.

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यदि \(32^{x}=8\) तो (x=)? / If \(32^{x}=8\), then (x=)?

Correct Answer: B. \(\frac{3}{5}\). Explanation: यहाँ 32 और 8 को समान आधार 2 की घातों के रूप में लिखें: \(32=2^5\) और \(8=2^3\)। इसलिए \((2^5)^x=2^3\), अर्थात् \(2^{5x}=2^3\)। समान आधार होने पर घातों की तुलना करने से \(5x=3\), अतः \(x=\frac{3}{5}\)। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: घातीय समीकरण हल करते समय दोनों पक्षों को समान आधार में बदलकर घातों की तुलना करें। / Express both numbers as powers of the same base: \(32=2^5\) and \(8=2^3\). Thus, \((2^5)^x=2^3\), giving \(2^{5x}=2^3\). Since the bases are equal, compare the exponents: \(5x=3\), so \(x=\frac{3}{5}\). Therefore, option B is correct. Exam tip: In exponential equations, rewrite both sides with the same base and then equate their exponents.