Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Easy Level 24

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) को किस प्रकार दर्शाया जाता है?

How is \(\sqrt{2}\) represented in a square root spiral?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. इकाई लंबाई के दो परस्पर लम्बवत भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज के कर्ण के रूप में

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल का पहला समकोण त्रिभुज 1 और 1 इकाई की लम्बवत भुजाओं से बनता है। पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण² = 1² + 1² = 2, इसलिए कर्ण \(\sqrt{2}\) है। भुजा 2 वाले वर्ग का विकर्ण \(2\sqrt{2}\) होता है। परीक्षा में त्रिभुज की भुजाएँ पहले पहचानें। / The first right triangle in a square root spiral has perpendicular sides of 1 unit and 1 unit. By Pythagoras, hypotenuse² = 1² + 1² = 2, so the hypotenuse is \(\sqrt{2}\). A square of side 2 has diagonal \(2\sqrt{2}\), not \(\sqrt{2}\). Exam tip: identify the triangle’s legs first.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) को किस प्रकार दर्शाया जाता है? / How is \(\sqrt{2}\) represented in a square root spiral?

Correct Answer: A. इकाई लंबाई के दो परस्पर लम्बवत भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज के कर्ण के रूप में. Explanation: वर्गमूल सर्पिल का पहला समकोण त्रिभुज 1 और 1 इकाई की लम्बवत भुजाओं से बनता है। पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण² = 1² + 1² = 2, इसलिए कर्ण \(\sqrt{2}\) है। भुजा 2 वाले वर्ग का विकर्ण \(2\sqrt{2}\) होता है। परीक्षा में त्रिभुज की भुजाएँ पहले पहचानें। / The first right triangle in a square root spiral has perpendicular sides of 1 unit and 1 unit. By Pythagoras, hypotenuse² = 1² + 1² = 2, so the hypotenuse is \(\sqrt{2}\). A square of side 2 has diagonal \(2\sqrt{2}\), not \(\sqrt{2}\). Exam tip: identify the triangle’s legs first.