How is \(\sqrt{2}\) represented in a square root spiral?वर्गमूल सर्पिल में
\(\sqrt{2}\) को किस प्रकार दर्शाया जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: इकाई लंबाई के दो परस्पर लम्बवत भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज के कर्ण के रूप मेंइकाई लंबाई के दो परस्पर लम्बवत भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज के कर्ण के रूप में
The first right triangle in a square root spiral has perpendicular sides of 1 unit and 1 unit. By Pythagoras, hypotenuse² = 1² + 1² = 2, so the hypotenuse is \(\sqrt{2}\). A square of side 2 has diagonal \(2\sqrt{2}\), not \(\sqrt{2}\). Exam tip: identify the triangle’s legs first.वर्गमूल सर्पिल का पहला समकोण त्रिभुज 1 और 1 इकाई की लम्बवत भुजाओं से बनता है। पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण² = 1² + 1² = 2, इसलिए कर्ण \(\sqrt{2}\) है। भुजा 2 वाले वर्ग का विकर्ण \(2\sqrt{2}\) होता है। परीक्षा में त्रिभुज की भुजाएँ पहले पहचानें।
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