Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Easy Level 22

वर्गमूल सर्पिल में क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि लंबाइयाँ प्राप्त करने के लिए प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज कैसे बनाया जाता है?

How is each new right triangle constructed in a square root spiral to obtain successive lengths \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. पिछली कर्ण के एक सिरे पर 1 इकाई की लंबवत भुजा बनाकरBy drawing a 1-unit perpendicular side at an end of the previous hypotenuse

Explanation

Simple Explanation

पिछली कर्ण \(\sqrt{n}\) और नई लंबवत भुजा 1 होने पर पायथागोरस से नई कर्ण \(\sqrt{n+1}\) मिलती है। समानांतर भुजा बनाने से समकोण त्रिभुज नहीं बनता। परीक्षा में 1 इकाई वाली भुजा पहचानें। / With previous hypotenuse \(\sqrt{n}\) and a new perpendicular side of 1 unit, Pythagoras gives \(\sqrt{n+1}\). A parallel side does not form the required right triangle. Exam tip: identify the fixed 1-unit leg.

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वर्गमूल सर्पिल में क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि लंबाइयाँ प्राप्त करने के लिए प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज कैसे बनाया जाता है? / How is each new right triangle constructed in a square root spiral to obtain successive lengths \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on?

Correct Answer: A. पिछली कर्ण के एक सिरे पर 1 इकाई की लंबवत भुजा बनाकर / By drawing a 1-unit perpendicular side at an end of the previous hypotenuse. Explanation: पिछली कर्ण \(\sqrt{n}\) और नई लंबवत भुजा 1 होने पर पायथागोरस से नई कर्ण \(\sqrt{n+1}\) मिलती है। समानांतर भुजा बनाने से समकोण त्रिभुज नहीं बनता। परीक्षा में 1 इकाई वाली भुजा पहचानें। / With previous hypotenuse \(\sqrt{n}\) and a new perpendicular side of 1 unit, Pythagoras gives \(\sqrt{n+1}\). A parallel side does not form the required right triangle. Exam tip: identify the fixed 1-unit leg.