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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Hard Level 56

किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत, शून्येतर पद \(a, b, c\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य है?

For three consecutive non-zero terms \(a, b, c\) of a geometric progression, which of the following relations is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(b^2=ac\)

Explanation

Simple Explanation

यदि समान अनुपात \(r\) हो, तो \(b=ar\) और \(c=ar^2\) होंगे। अतः \(b^2=(ar)^2=a\cdot ar^2=ac\)। \(2b=a+c\) समांतर श्रेणी का गुण है। परीक्षा में मध्य पद का वर्ग लें। / If the common ratio is \(r\), then \(b=ar\) and \(c=ar^2\). Hence \(b^2=(ar)^2=a\cdot ar^2=ac\). The relation \(2b=a+c\) belongs to an AP. Exam tip: square the middle term.

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किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत, शून्येतर पद \(a, b, c\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य है? / For three consecutive non-zero terms \(a, b, c\) of a geometric progression, which of the following relations is always true?

Correct Answer: A. \(b^2=ac\). Explanation: यदि समान अनुपात \(r\) हो, तो \(b=ar\) और \(c=ar^2\) होंगे। अतः \(b^2=(ar)^2=a\cdot ar^2=ac\)। \(2b=a+c\) समांतर श्रेणी का गुण है। परीक्षा में मध्य पद का वर्ग लें। / If the common ratio is \(r\), then \(b=ar\) and \(c=ar^2\). Hence \(b^2=(ar)^2=a\cdot ar^2=ac\). The relation \(2b=a+c\) belongs to an AP. Exam tip: square the middle term.