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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Hard Level 66

एक वर्ग की प्रत्येक भुजा \(a+b\) है। उसे \(a^2\), \(ab\), \(ab\) और \(b^2\) क्षेत्रफल वाले चार भागों में बाँटा गया है। यह दृश्य मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

Each side of a square is \(a+b\). It is divided into four regions with areas \(a^2\), \(ab\), \(ab\), and \(b^2\). Which algebraic identity does this visual model represent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग का कुल क्षेत्रफल \((a+b)^2\) है। चार भागों का योग \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) मिलता है। विकल्प B में बीच का पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में दो \(ab\) आयतों को अवश्य गिनें। / The total area of the square is \((a+b)^2\). Adding its four parts gives \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\). Option B has a negative middle term. In exams, remember to count both \(ab\) rectangles.

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एक वर्ग की प्रत्येक भुजा \(a+b\) है। उसे \(a^2\), \(ab\), \(ab\) और \(b^2\) क्षेत्रफल वाले चार भागों में बाँटा गया है। यह दृश्य मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है? / Each side of a square is \(a+b\). It is divided into four regions with areas \(a^2\), \(ab\), \(ab\), and \(b^2\). Which algebraic identity does this visual model represent?

Correct Answer: A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Explanation: वर्ग का कुल क्षेत्रफल \((a+b)^2\) है। चार भागों का योग \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) मिलता है। विकल्प B में बीच का पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में दो \(ab\) आयतों को अवश्य गिनें। / The total area of the square is \((a+b)^2\). Adding its four parts gives \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\). Option B has a negative middle term. In exams, remember to count both \(ab\) rectangles.