Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 56

एक छात्र समानांतर श्रेणी 18, 14, 10, ... के लिए लिखता है कि उसका nवाँ पद \(18-4n\) है। उसकी गलती सुधारने पर सही व्यंजक कौन-सा होगा?

A student writes the nth term of the arithmetic progression 18, 14, 10, ... as \(18-4n\). Which expression correctly fixes the error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(18-4(n-1)\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ पहला पद \(a=18\) और समान अंतर \(d=-4\) है। सूत्र \(a_n=a+(n-1)d\) लगाने पर \(a_n=18-4(n-1)\) मिलता है। \(18-4n\) रखने पर पहला पद 14 आ जाता है। परीक्षा में \(n=1\) रखकर सूत्र जाँचें। / Here \(a=18\) and \(d=-4\). Using \(a_n=a+(n-1)d\) gives \(18-4(n-1)\). The expression \(18-4n\) gives 14 when \(n=1\), not the first term 18. Exam tip: always test a proposed nth-term rule with \(n=1\).

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एक छात्र समानांतर श्रेणी 18, 14, 10, ... के लिए लिखता है कि उसका nवाँ पद \(18-4n\) है। उसकी गलती सुधारने पर सही व्यंजक कौन-सा होगा? / A student writes the nth term of the arithmetic progression 18, 14, 10, ... as \(18-4n\). Which expression correctly fixes the error?

Correct Answer: B. \(18-4(n-1)\). Explanation: यहाँ पहला पद \(a=18\) और समान अंतर \(d=-4\) है। सूत्र \(a_n=a+(n-1)d\) लगाने पर \(a_n=18-4(n-1)\) मिलता है। \(18-4n\) रखने पर पहला पद 14 आ जाता है। परीक्षा में \(n=1\) रखकर सूत्र जाँचें। / Here \(a=18\) and \(d=-4\). Using \(a_n=a+(n-1)d\) gives \(18-4(n-1)\). The expression \(18-4n\) gives 14 when \(n=1\), not the first term 18. Exam tip: always test a proposed nth-term rule with \(n=1\).