Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Easy Level 24

एक विद्यार्थी कहता है कि वर्गमूल सर्पिल में a \(\sqrt{17}\) को दर्शाने के लिए 4 इकाई लंबाई वाला लंबवत भुजा बनानी चाहिए, क्योंकि \(17-1=16\)। यह कथन क्यों गलत है?

A student says that to represent \(\sqrt{17}\) on a square root spiral, a perpendicular side of length 4 units should be drawn because \(17-1=16\). Why is this statement incorrect?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. नई लंबवत भुजा की लंबाई 1 इकाई होनी चाहिए; पिछले कर्ण \(\sqrt{16}\) के साथ यह \(\sqrt{17}\) बनाता हैThe new perpendicular side must be 1 unit; with the previous hypotenuse \(\sqrt{16}\), it forms \(\sqrt{17}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज पिछले कर्ण के साथ 1 इकाई की भुजा जोड़कर बनता है। \(\sqrt{16}^2+1^2=16+1=17\), इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{17}\) है। 4 इकाई भुजा लेने पर \(16+16=32\) मिलेगा। परीक्षा टिप: पायथागोरस प्रमेय में वर्गों का योग जाँचें। / In a square root spiral, each new right triangle uses the previous hypotenuse and a new side of 1 unit. Since \(\sqrt{16}^2+1^2=16+1=17\), the new hypotenuse is \(\sqrt{17}\). A side of 4 gives \(16+16=32\), not 17. Exam tip: check the sum of squares using Pythagoras' theorem.

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एक विद्यार्थी कहता है कि वर्गमूल सर्पिल में a \(\sqrt{17}\) को दर्शाने के लिए 4 इकाई लंबाई वाला लंबवत भुजा बनानी चाहिए, क्योंकि \(17-1=16\)। यह कथन क्यों गलत है? / A student says that to represent \(\sqrt{17}\) on a square root spiral, a perpendicular side of length 4 units should be drawn because \(17-1=16\). Why is this statement incorrect?

Correct Answer: A. नई लंबवत भुजा की लंबाई 1 इकाई होनी चाहिए; पिछले कर्ण \(\sqrt{16}\) के साथ यह \(\sqrt{17}\) बनाता है / The new perpendicular side must be 1 unit; with the previous hypotenuse \(\sqrt{16}\), it forms \(\sqrt{17}\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज पिछले कर्ण के साथ 1 इकाई की भुजा जोड़कर बनता है। \(\sqrt{16}^2+1^2=16+1=17\), इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{17}\) है। 4 इकाई भुजा लेने पर \(16+16=32\) मिलेगा। परीक्षा टिप: पायथागोरस प्रमेय में वर्गों का योग जाँचें। / In a square root spiral, each new right triangle uses the previous hypotenuse and a new side of 1 unit. Since \(\sqrt{16}^2+1^2=16+1=17\), the new hypotenuse is \(\sqrt{17}\). A side of 4 gives \(16+16=32\), not 17. Exam tip: check the sum of squares using Pythagoras' theorem.