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A student says that \(\sqrt{13}\) cannot be represented on a square root spiral because 13 is not a perfect square. Which option correctly corrects the statement?एक छात्र कहता है कि वर्गमूल सर्पिल पर \(\sqrt{13}\) को नहीं दर्शाया जा सकता क्योंकि 13 पूर्ण वर्ग नहीं है। उसका कथन सुधारने के लिए कौन-सा विकल्प सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It can be represented; a right triangle with sides \(\sqrt{12}\) and 1 has hypotenuse \(\sqrt{13}\).इसे दर्शाया जा सकता है; \(\sqrt{12}\) और 1 भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज का कर्ण \(\sqrt{13}\) होता है।
In a square root spiral, each new right triangle uses the previous hypotenuse and a unit side. \((\sqrt{12})^2+1^2=12+1=13\), so its hypotenuse is \(\sqrt{13}\). Exam tip: apply Pythagoras’ theorem.वर्गमूल सर्पिल में हर नया समकोण त्रिभुज पिछली कर्ण-लंबाई और 1 इकाई से बनता है। \((\sqrt{12})^2+1^2=12+1=13\), इसलिए कर्ण \(\sqrt{13}\) है। परीक्षा में पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ।
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