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A student says that if the denominator of a fraction in lowest form has a prime factor other than 2 and 5, its decimal expansion is non-terminating recurring. Which fraction is an example of this statement?एक विद्यार्थी कहता है कि सरलतम रूप में जिस भिन्न के हर में 2 और 5 के अलावा कोई अन्य अभाज्य गुणनखंड हो, उसका दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा भिन्न उसके कथन का उदाहरण है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{7}{12}\)\(\frac{7}{12}\)
For \(\frac{7}{12}\), \(12=2^2\times3\). Since 3 occurs in the denominator, its decimal form is \(0.58\overline{3}\), which is non-terminating recurring. The other denominators contain only 2 and 5. Exam tip: first reduce the fraction to lowest terms.\(\frac{7}{12}\) के हर में \(12=2^2\times3\) है, इसलिए 3 होने के कारण इसका दशमलव \(0.58\overline{3}\) असांत आवर्ती है। \(40,125,50\) में केवल 2 और 5 के गुणनखंड हैं। परीक्षा टिप: हर को पहले सरलतम रूप में जाँचें।
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