Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 17

एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.101001000100001\ldots\) परिमेय संख्या है क्योंकि इसका दशमलव प्रसार कभी समाप्त नहीं होता। विद्यार्थी की त्रुटि के बारे में सही कथन कौन-सा है?

A student says that \(0.101001000100001\ldots\) is a rational number because its decimal expansion never terminates. Which statement correctly identifies the student's error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह संख्या अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है।This number is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.

Explanation

Simple Explanation

दशमलव में 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4, ... बढ़ती जाती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता। अनंत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। परीक्षा टिप: केवल अनंत नहीं, आवर्ती या अनावर्ती होने की जाँच करें। / The number of zeros between successive 1s increases as 1, 2, 3, 4, ..., so no fixed block repeats. A non-terminating, non-repeating decimal is irrational. Exam tip: check whether an infinite decimal repeats; infinity alone does not decide the type.

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.101001000100001\ldots\) परिमेय संख्या है क्योंकि इसका दशमलव प्रसार कभी समाप्त नहीं होता। विद्यार्थी की त्रुटि के बारे में सही कथन कौन-सा है? / A student says that \(0.101001000100001\ldots\) is a rational number because its decimal expansion never terminates. Which statement correctly identifies the student's error?

Correct Answer: A. यह संख्या अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है। / This number is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.. Explanation: दशमलव में 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4, ... बढ़ती जाती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता। अनंत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। परीक्षा टिप: केवल अनंत नहीं, आवर्ती या अनावर्ती होने की जाँच करें। / The number of zeros between successive 1s increases as 1, 2, 3, 4, ..., so no fixed block repeats. A non-terminating, non-repeating decimal is irrational. Exam tip: check whether an infinite decimal repeats; infinity alone does not decide the type.