Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 16

एक विद्यार्थी कहता है, “चूँकि 1.732 एक समाप्त दशमलव है, इसलिए \(\sqrt{3}\) परिमेय है।” इस कथन में त्रुटि को कौन-सा विकल्प सही ढंग से बताता है?

A student says, “Since 1.732 is a terminating decimal, \(\sqrt{3}\) is rational.” Which option correctly identifies the error in this statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 1.732 केवल \(\sqrt{3}\) का सन्निकट मान है; \(1.732^2\ne3\)1.732 is only an approximation of \(\sqrt{3}\); \(1.732^2\ne3\).

Explanation

Simple Explanation

सही उत्तर B है। \(1.732^2=2.999824\), जो 3 नहीं है; अतः 1.732 केवल \(\sqrt{3}\) का सन्निकट मान है। समाप्त दशमलव का गुण 1.732 पर लागू होता है, \(\sqrt{3}\) पर नहीं। परीक्षा में सन्निकट और सटीक मान अलग रखें। / Option B is correct. \(1.732^2=2.999824\), not 3, so 1.732 is only an approximation of \(\sqrt{3}\). A terminating decimal describes 1.732, not the exact value of \(\sqrt{3}\). In exams, distinguish a rounded value from an exact value.

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Correct Answer: B. 1.732 केवल \(\sqrt{3}\) का सन्निकट मान है; \(1.732^2\ne3\) / 1.732 is only an approximation of \(\sqrt{3}\); \(1.732^2\ne3\).. Explanation: सही उत्तर B है। \(1.732^2=2.999824\), जो 3 नहीं है; अतः 1.732 केवल \(\sqrt{3}\) का सन्निकट मान है। समाप्त दशमलव का गुण 1.732 पर लागू होता है, \(\sqrt{3}\) पर नहीं। परीक्षा में सन्निकट और सटीक मान अलग रखें। / Option B is correct. \(1.732^2=2.999824\), not 3, so 1.732 is only an approximation of \(\sqrt{3}\). A terminating decimal describes 1.732, not the exact value of \(\sqrt{3}\). In exams, distinguish a rounded value from an exact value.