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A student says, “Since 1.732 is a terminating decimal, \(\sqrt{3}\) is rational.” Which option correctly identifies the error in this statement?एक विद्यार्थी कहता है, “चूँकि 1.732 एक समाप्त दशमलव है, इसलिए \(\sqrt{3}\) परिमेय है।” इस कथन में त्रुटि को कौन-सा विकल्प सही ढंग से बताता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1.732 is only an approximation of \(\sqrt{3}\); \(1.732^2\ne3\).1.732 केवल \(\sqrt{3}\) का सन्निकट मान है; \(1.732^2\ne3\)
Option B is correct. \(1.732^2=2.999824\), not 3, so 1.732 is only an approximation of \(\sqrt{3}\). A terminating decimal describes 1.732, not the exact value of \(\sqrt{3}\). In exams, distinguish a rounded value from an exact value.सही उत्तर B है। \(1.732^2=2.999824\), जो 3 नहीं है; अतः 1.732 केवल \(\sqrt{3}\) का सन्निकट मान है। समाप्त दशमलव का गुण 1.732 पर लागू होता है, \(\sqrt{3}\) पर नहीं। परीक्षा में सन्निकट और सटीक मान अलग रखें।
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