A student claims that if the square of an integer is divisible by 3, then the integer itself is divisible by 3. What is the correct evaluation of this claim?एक विद्यार्थी दावा करता है कि यदि किसी पूर्णांक का वर्ग 3 से विभाज्य है, तो वह पूर्णांक 3 से विभाज्य होगा। इस दावे का सही मूल्यांकन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: दावा सत्य है, क्योंकि 3 से विभाज्य न होने वाले पूर्णांक का वर्ग 3 से विभाज्य नहीं हो सकता।दावा सत्य है, क्योंकि 3 से विभाज्य न होने वाले पूर्णांक का वर्ग 3 से विभाज्य नहीं हो सकता।
The claim is true. On division by 3, an integer leaves remainder 0, 1, or 2. Squaring remainders 1 and 2 gives remainders 1 and 4, i.e. 1 modulo 3, never 0. Hence a square divisible by 3 has a base divisible by 3. Exam tip: use remainders to test divisibility claims quickly.दावा सत्य है। किसी पूर्णांक को 3 से भाग देने पर शेष 0, 1 या 2 हो सकता है। शेष 1 या 2 होने पर वर्ग का शेष क्रमशः 1 या 4 अर्थात 1 होगा, 0 नहीं। इसलिए यदि वर्ग 3 से विभाज्य है, तो पूर्णांक भी 3 से विभाज्य होगा। परीक्षा टिप: शेषफल विधि से ऐसे कथन जल्दी जाँचें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
