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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 15

एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव संख्या अपरिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन का प्रतिउदाहरण है?

A student claims that every non-terminating decimal number is irrational. Which of the following numbers is a counterexample to the claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(0.\overline{27}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{27}=27/99=3/11\) है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत होने पर भी यह परिमेय संख्या है। \(\sqrt{5}\) और \(\pi\) अपरिमेय हैं। परीक्षा टिप: आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है। / \(0.\overline{27}=27/99=3/11\), so it is rational even though its decimal expansion never ends. \(\sqrt{5}\) and \(\pi\) are irrational. Exam tip: every repeating decimal represents a rational number.

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एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव संख्या अपरिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन का प्रतिउदाहरण है? / A student claims that every non-terminating decimal number is irrational. Which of the following numbers is a counterexample to the claim?

Correct Answer: A. \(0.\overline{27}\). Explanation: \(0.\overline{27}=27/99=3/11\) है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत होने पर भी यह परिमेय संख्या है। \(\sqrt{5}\) और \(\pi\) अपरिमेय हैं। परीक्षा टिप: आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है। / \(0.\overline{27}=27/99=3/11\), so it is rational even though its decimal expansion never ends. \(\sqrt{5}\) and \(\pi\) are irrational. Exam tip: every repeating decimal represents a rational number.