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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Expert Level 69

एक विद्यार्थी ने दावा किया कि \(9x^2-24xy+16y^2\) का गुणनखंडन \((3x-4y)^2\) है। उसका दावा क्यों सही है?

A student claims that \(9x^2-24xy+16y^2\) factorises as \((3x-4y)^2\). Why is the claim correct?

Published by Muft Shiksha Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि \((3x-4y)^2=9x^2-24xy+16y^2\)

Explanation

Simple Explanation

पहला और अंतिम पद क्रमशः \((3x)^2\) तथा \((4y)^2\) हैं। पहचान \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) में \(-2(3x)(4y)=-24xy\) मिलता है, इसलिए उत्तर A सही है। परीक्षा में मध्य पद का चिह्न अवश्य जाँचें। / The first and last terms are \((3x)^2\) and \((4y)^2\). Using \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), the middle term is \(-2(3x)(4y)=-24xy\), so A is correct. In exams, always check the sign of the middle term.

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एक विद्यार्थी ने दावा किया कि \(9x^2-24xy+16y^2\) का गुणनखंडन \((3x-4y)^2\) है। उसका दावा क्यों सही है? / A student claims that \(9x^2-24xy+16y^2\) factorises as \((3x-4y)^2\). Why is the claim correct?

Correct Answer: A. क्योंकि \((3x-4y)^2=9x^2-24xy+16y^2\). Explanation: पहला और अंतिम पद क्रमशः \((3x)^2\) तथा \((4y)^2\) हैं। पहचान \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) में \(-2(3x)(4y)=-24xy\) मिलता है, इसलिए उत्तर A सही है। परीक्षा में मध्य पद का चिह्न अवश्य जाँचें। / The first and last terms are \((3x)^2\) and \((4y)^2\). Using \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), the middle term is \(-2(3x)(4y)=-24xy\), so A is correct. In exams, always check the sign of the middle term.