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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 17

एक विद्यार्थी कहता है कि \(3\sqrt{2}\) परिमेय है, क्योंकि 3 एक परिमेय संख्या है। इस दावे का सही मूल्यांकन क्या है?

A student claims that \(3\sqrt{2}\) is rational because 3 is a rational number. What is the correct evaluation of this claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दावा गलत है; यदि \(3\sqrt{2}\) परिमेय होता, तो 3 से भाग देने पर \(\sqrt{2}\) भी परिमेय होता।The claim is false; if \(3\sqrt{2}\) were rational, dividing by 3 would make \(\sqrt{2}\) rational too.

Explanation

Simple Explanation

दावा गलत है। यदि \(3\sqrt{2}\) परिमेय होता, तो उसे 3 जैसे शून्येतर परिमेय से भाग देने पर \(\sqrt{2}\) परिमेय होता, जो असंभव है। परीक्षा में शून्येतर परिमेय गुणक से भाग देकर जाँच करें। / The claim is false. If \(3\sqrt{2}\) were rational, division by the non-zero rational number 3 would make \(\sqrt{2}\) rational, a contradiction. Exam tip: divide by a non-zero rational factor to test such claims.

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(3\sqrt{2}\) परिमेय है, क्योंकि 3 एक परिमेय संख्या है। इस दावे का सही मूल्यांकन क्या है? / A student claims that \(3\sqrt{2}\) is rational because 3 is a rational number. What is the correct evaluation of this claim?

Correct Answer: A. दावा गलत है; यदि \(3\sqrt{2}\) परिमेय होता, तो 3 से भाग देने पर \(\sqrt{2}\) भी परिमेय होता। / The claim is false; if \(3\sqrt{2}\) were rational, dividing by 3 would make \(\sqrt{2}\) rational too.. Explanation: दावा गलत है। यदि \(3\sqrt{2}\) परिमेय होता, तो उसे 3 जैसे शून्येतर परिमेय से भाग देने पर \(\sqrt{2}\) परिमेय होता, जो असंभव है। परीक्षा में शून्येतर परिमेय गुणक से भाग देकर जाँच करें। / The claim is false. If \(3\sqrt{2}\) were rational, division by the non-zero rational number 3 would make \(\sqrt{2}\) rational, a contradiction. Exam tip: divide by a non-zero rational factor to test such claims.