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A student adds nine new right triangles, each with one unit as the new perpendicular side, after starting a square root spiral of unit length to represent \(\sqrt{10}\). Is the method correct?एक विद्यार्थी ने वर्गमूल सर्पिल में
\(\sqrt{10}\) को दर्शाने के लिए क्रमशः 1 इकाई भुजा वाले समकोण त्रिभुज बनाते हुए नौ नए त्रिभुज जोड़े। क्या उसका तरीका सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because the tenth hypotenuse has length \(\sqrt{10}\).हाँ, क्योंकि दसवीं कर्ण की लंबाई \(\sqrt{10}\) होती है।
A square root spiral starts with \(\sqrt{1}\). Each added right triangle increases the square of the hypotenuse by 1, so after 9 new triangles the hypotenuse is \(\sqrt{10}\). Exam tip: count from the initial \(\sqrt{1}\), not from zero.वर्गमूल सर्पिल में प्रारम्भिक रेखाखंड \(\sqrt{1}\) है। हर नया समकोण त्रिभुज जोड़ने पर कर्ण का वर्ग 1 बढ़ता है; इसलिए 9 नए त्रिभुजों के बाद कर्ण \(\sqrt{10}\) होगा। परीक्षा में चरणों की गिनती प्रारम्भिक \(\sqrt{1}\) से करें।
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