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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Medium Level 65

एक वर्ग की भुजा \(a+b\) है। उसे \(a^2\), \(ab\), \(ab\) और \(b^2\) क्षेत्रफल वाले चार भागों में बाँटा गया है। यह दृश्य मॉडल किस बीजगणितीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

A square has side \(a+b\). It is divided into four regions with areas \(a^2\), \(ab\), \(ab\), and \(b^2\). Which algebraic identity does this visual model represent?

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Correct Answer

A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

पूरे वर्ग का क्षेत्रफल \((a+b)^2\) है। चार भागों का योग \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में बीच के भाग ऋणात्मक होते। परीक्षा में दो \(ab\) भाग अवश्य गिनें। / The area of the whole square is \((a+b)^2\). Adding its four parts gives \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\), so A is correct. Option B would require negative middle terms. Exam tip: count both \(ab\) rectangles.

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एक वर्ग की भुजा \(a+b\) है। उसे \(a^2\), \(ab\), \(ab\) और \(b^2\) क्षेत्रफल वाले चार भागों में बाँटा गया है। यह दृश्य मॉडल किस बीजगणितीय सर्वसमिका को दर्शाता है? / A square has side \(a+b\). It is divided into four regions with areas \(a^2\), \(ab\), \(ab\), and \(b^2\). Which algebraic identity does this visual model represent?

Correct Answer: A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Explanation: पूरे वर्ग का क्षेत्रफल \((a+b)^2\) है। चार भागों का योग \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में बीच के भाग ऋणात्मक होते। परीक्षा में दो \(ab\) भाग अवश्य गिनें। / The area of the whole square is \((a+b)^2\). Adding its four parts gives \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\), so A is correct. Option B would require negative middle terms. Exam tip: count both \(ab\) rectangles.