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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Hard Level 66

एक वर्गाकार क्षेत्र मॉडल की भुजा \(p+q\) है। इसे \(p^2\) का एक वर्ग, \(q^2\) का एक वर्ग और \(pq\) क्षेत्रफल वाले दो आयतों में बाँटा गया है। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

A square area model has side \(p+q\). It is divided into one square of area \(p^2\), one square of area \(q^2\), and two rectangles each of area \(pq\). Which algebraic identity does this model represent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \((p+q)^2=p^2+2pq+q^2\)

Explanation

Simple Explanation

बड़े वर्ग का क्षेत्रफल चार भागों का योग है: \(p^2+pq+pq+q^2=p^2+2pq+q^2\), अतः A सही है। \((p-q)^2\) के मॉडल में घटाव होता है। परीक्षा टिप: दो \(pq\) आयतों को मिलाकर \(2pq\) लिखें। / The square’s area is the sum of its four parts: \(p^2+pq+pq+q^2=p^2+2pq+q^2\), so A is correct. A \((p-q)^2\) model involves subtraction. Exam tip: combine the two \(pq\) rectangles to get \(2pq\).

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एक वर्गाकार क्षेत्र मॉडल की भुजा \(p+q\) है। इसे \(p^2\) का एक वर्ग, \(q^2\) का एक वर्ग और \(pq\) क्षेत्रफल वाले दो आयतों में बाँटा गया है। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है? / A square area model has side \(p+q\). It is divided into one square of area \(p^2\), one square of area \(q^2\), and two rectangles each of area \(pq\). Which algebraic identity does this model represent?

Correct Answer: A. \((p+q)^2=p^2+2pq+q^2\). Explanation: बड़े वर्ग का क्षेत्रफल चार भागों का योग है: \(p^2+pq+pq+q^2=p^2+2pq+q^2\), अतः A सही है। \((p-q)^2\) के मॉडल में घटाव होता है। परीक्षा टिप: दो \(pq\) आयतों को मिलाकर \(2pq\) लिखें। / The square’s area is the sum of its four parts: \(p^2+pq+pq+q^2=p^2+2pq+q^2\), so A is correct. A \((p-q)^2\) model involves subtraction. Exam tip: combine the two \(pq\) rectangles to get \(2pq\).